Hallo, da nur Spannungsquellen in den Netzwerke sind benutzt man normal die Maschenanalyse um ein Gleichungssystem zu erstellen.
Bin mir aber nicht sicher, ob du das suchst.
Bei den Brückenschaltungen rechts braucht man zB einen "Baum" um ein Gleichungssystem zu erstellen.
Ich hab mal versucht die 21a) zu lösen, bin mir aber nicht sicher ob der Graph und alles andere überhaupt stimmt *g
Als erstes Stromrichtungen in Graph einzeichnen und Maschen einen Umlaufsinn geben
(Umlaufsinn der Maschen und Stromrichtung der Spannungsquellen kann man beliebig wählen).
Jetzt:
1) Welche Maschen "streifen" welche Ströme
I1 =-Im3 - Im1
I2 =-Im1 + Im2
I3 = Im2 + Im3
2) Maschenregel:
Masche1: -I2R2 - I1R1 = -U(8V)
Masche2: I3R3 + I2R2 = U(12V)
Masche3: -I1R1 + I3R3 = U(8V) - U(12V)
(Falls U-Pfeil gleiche Richtung wie Maschenpfeil ---> Minus)
3) Ersetze I1, I2 und I3 in 2) durch 1)
Masche1: -R2*( Im2-Im1 ) - R1*( -Im3- Im1 )
Masche2: R3*(Im2+Im3) + R2*(-Im1 + Im2 )
Masche3: -R1*(-Im3-Im1) + R3*( Im2+Im3 )
4) Ausklammern und nach Im1, Im2, Im3 sortieren:
Masche1: Im1 (R2+R1) + Im2 (-R2) + Im3 R3
Masche2: Im1 (-R2) + Im2 (R2+R3) + Im3 R3
Masche3: Im1 R1 + Im2 R3 + Im3 (R3+R1)
5) Gleichungssystem aufstellen:
[ R2+R1____________-R2_________R3 _____] *[Im1] = -U(8V)
[ -R2_____________R2+R3________R3 _____] *[Im2] = U(12V)
[ R1_______________R3________R3+R1____] *[Im3] = U(8V)-U(12V)
Hauptdiagonale Positiv --> mit Cramer-Regel lösen
Das Gleichungssystem zu Aufg 18.1 könnte zB so aussehen:
(Kann aber je nach Wahl von Maschenumlauf und des Baum auch anders aussehen)
[R4+R3_______R4________R3_______] * [Im1] = U
[R4_______R2+R4+R5____-R5_______] * [Im2] = 0
[R3_________-R5______R1+R3+R5___] * [Im2] = 0
Einfach mal nach "PDF Skript Maschenanalyse" oder ähnlichem googeln.
Beispiele wie man bei 18.1 (Wheatstone-Brücke) auf die Lösung kommt sind glaube ich einige im I-Net.
Gruss