Nein, mit dem Denken des Menschen beschäftigt sich die Psychologie

Metaphysik ist nicht prinzipiell subjektiv, nur wenn man aufhört, Subjekt und Objekt mit Klarheit zu trennen, kann sie selbstverständlich nicht mehr rein objektiv sein, in Antike und Mittelalter wurde sie aber durchaus als objektiv betrachtet (was nicht heißt, dass alles, was man in ihr sagt, objektiv sicher ist, sondern, dass sie Anspruch erhebt, zu versuchen, Objektives zu beschreiben).
Dass Metaphysik gleich den Glauben an "Übersinnliches" einschließt, ist eine Fehlinterpretation, obwohl sie ein wenig durch das Meta-Physik sugerriert wird. Auch der Physik liegt eine metaphysische Ansicht zugrunde bzw. sollte es

Ich habe nicht gesagt, dass ein metaphysische Betrachtungsweise der Frage, nach dem 'ein Stein' eine bestimmte Antwort impliziert. Deine Antwort, dass 'ein Stein' eigentlich gar nicht existiert, sondern nur eine Begriffkonvention darstellt, ist, denke ich, durchaus eine Antwort auf eine metaphysische Frage und somit eine metaphysische Antwort. Man könnte aber durchaus einwenden, dass, wenn jemand sagt, da liegen zwei halbe Steine, er nicht unbedingt unrecht haben muss, genauso wie jemand der sagt, da liegen zwei ganze Steine, nicht unrecht haben muss. Dann würde man zu einer Aufhebung der Trennung von Subjekt und Objekt kommen, was natürlich wieder in erkenntnistheoretische Fragen mündet.
Ob die Metaphysik eine Wissenschaft ist, ist eine gute Frage und da wirst du von verschiedenen Philosophen sicher verschiedene Antworten hören (heute war übrigens ein Artikel zur Frage, ob Philosophie Wissenschaft ist, in der Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung). Hier haben wir schon mal hier im Forum darüber diskutiert, ob die Philosophie (und damit die Metaphysik) Wissenschaft ist. Ich persönlich denke nicht, weil sie über sie hinaus geht, aber wie gesagt, da gibt es auch andere Ansichten.
Padreic