Rationalistische Gedankenspiele über das Wesen der Welt

[Traitor]

Kurze Eingangsbemerkungen an diverse Diskutanten:

@Ciprian: Dieser Beitrag stammt von einem Physikstudenten. Der aber der Ansicht ist, dass die Physik zwar die effektivste Wissenschaft zur Beschreibung der Welt ist, es abseits von ihr jedoch durchaus Dinge gibt, denen der menschliche Geist sich zuwenden kann, und denen sich zuzuwenden sowohl Vergnügen als auch Übung als auch vielleicht in manchem Falle Ansätze und Erkennnisse, die sich sogar auf die Physik übertragen lassen, ergibt. Die Philosophie ist brot- und ziellos, ja, aber deshalb noch lange nicht sinn-, interessanz- und berechtigungslos.

@Ipsi:

laut Georg Cantor ist die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen unendlich, die der rationalen Zahlen ebenfalls, die der reellen Zahlen ein Aleph (unendlich hoch unendlich), die der komplexen Zahlen Aleph2 (aleph hoch aleph) usw.

Kleine Korrektur: Die komplexen Zahlen haben die gleiche Mächtigkeit wie die reellen.

@Bowu:

Die wirkliche Welt ist (erscheint) unendlich, weil wir nur durch den Verstand wahrnehmen, und diesem ein Anfangsgrund zuwider währe.
Dies gilt aber ebenso für Raum wie für Zeit, was in Kombination die Kausalität ausmacht.

Inwiefern macht die (wahrgenommene) Unendlichkeit von Raum und Zeit die Kausalität aus? Die Aussage ist mir nicht sonderlich klar.

Nun zu den Hauptinhalten des Beitrages.

@Padreic:

Dass etwas, was keinen Anfang hat, auch kein eigentliches Ende haben kann, scheint mir plausibel. Es ist das Prinzip der ewigen Wiederkehr in einer zeitlich unendlichen Welt. Alles, was jetzt passiert, wäre schonmal passiert, insbesondere wäre das Ende dann vor dem Ende schonmal passiert, was natürlich dem Begriff des Endes widerspricht.

Mir erscheint dies nicht plausibel. Warum ist ein Prozess, der seit unendlich langer Zeit andauert, automatisch periodisch? Um es wieder mit Funktionen auszudrücken, würde das doch die beiden (absurden) Voraussetzung erfordern, dass der Wert nicht unendlich werden darf und sich dennoch andauernd ändern muss (und selbst dann müsste es keine strenge Periodizität sein, sondern es könnte wirres Oszillieren vorliegen). Und ein plötzliches Abbrechen irgendwann wäre in keinster Weise ausgeschlossen.
Wie ich's drehe und wende, die Implikation kein Anfang --> kein Ende kriege ich nicht gültig. Nur, wenn die Voraussetzung bereits beide Seiten als gar nicht nicht erfüllbar bezeichnet, wie beim Axiom "alles kehrt ewig wieder".

Wenn ich im Logischen bleibe, so können mathematische Beispiele sehr wertvoll sein. Wenn ich aber über das Logische in die tatsächliche Welt hinausgehe, so kann ich keine Folgerungen mehr aus der Mathematik ziehen. Mit Mathematik in der Philosophie wurde viel Schindluder getrieben, besonders mit dem Gödelschen Unvollständigkeitssatz, aber auch mit aller möglichen anderer Mengenlehre (erst heute hab ich da was über das Skolem-Paradoxon gelesen).
Dass halboffene Intervalle unendlicher Länge in der Mathematik existieren, sagt noch nichts über die Existenz (oder auch nur Denkbarkeit) von Welten, die nur in eine Richtung unendlich lange währen.

Wir können philosophische Aussagen nicht an der Realität selbst prüfen, sondern nur an Modellen der Realität. Philosophen neigen dazu, dafür irgendwelche naiven selbstgebastelten Modelle zu verwenden; ich denke aber, dass das Modell, das als entscheidender Prüfstein herhalten sollte, das ist, das man auch in allen anderen Bereichen vorzieht: die mit mathematischen Methoden funktionierende Physik. Und logische Sätze, die man auf das Modell der Realität anzuwenden wünscht, sollten dann allermindestens auch bereits auf die Mathematik anwendbar sein. Ich sage nicht, dass, wenn etwas für die Mathematik gilt, es damit auch für die Realität gilt. Aber, dass etwas nicht für das Modell der Realität gelten kann, wenn es schon nicht für die ihm zugrundeliegende Mathematik gilt. (Dass Physiker andauernd Sachen ableiten, die man laut Mathematik nicht ableiten darf, zählt nicht als Gegenbeweis )

@Maurice: Du hast noch nie eine unendliche Gerade gesehen. Und du gehst davon aus, dass man auch dir (oder sonst jemandem, und sei es ein sonstwie höheres Wesen) jemals eine zeigen kann, also gehst du davon aus, dass sie es nicht gibt. Aber du hast auch noch nie eine unendliche Zeit "gesehen", und sie kann sonst keiner Entität gezeigt werden, dennoch gehst du davon aus, dass sie existiert oder zumindest existieren kann. Dies ist der Widerspruch, auf den ich hinausmöchte: in der Mathematik gibt es nur die reelle Zahlengerade, die dann in der Physik als x-Koordinate, Zeit oder meinetwegen Intensität pro Trägheitsmoment interpretiert wird. Prinzipiell alle Größen der Physik potentiell unendlich, es ist dann Sache konkreter Theorien, zu besagen, welche tatsächlich dies oder gar aktual unendlich werden können. Aber die Annahme eines unendlichen Raumes ist ersteinmal in keinster Weise qualitativ anders als die einer unendlichen Zeit.
Dass du in deinem Weltbild keine räumliche Unendlichkeit annimmst, sei dir belassen. Aber darum geht es hier meines Erachtens doch eigentlich nicht, sondern darum, sondern darum, sauber Aussagen auseinander herzuleiten. Und um da die Aussagekraft der Mathematik zu beurteilen, ist es nur relevant, was sie für die Realität ermöglicht, nicht, was davon dann tatsächlich realisiert ist.

Also wenn etwas kein Anfang und kein Ende hat, dann gibt es auch keinen wirklichen Verlauf der Ereignisse, weil es ja sonst irgendwo mal mit dem Verlauf angefangen haben muss.

Der Verlauf muss mal angefangen haben, ja. Aber wenn du mit zeitlicher Unendlichkeit leben kannst, warum dann nicht damit, dass der Verlauf im negativ unendlichen angefangen hat?

[Maurice]

Du hast noch nie eine unendliche Gerade gesehen. Und du gehst davon aus, dass man auch dir (oder sonst jemandem, und sei es ein sonstwie höheres Wesen) jemals eine zeigen kann, also gehst du davon aus, dass sie es nicht gibt.

Das stimmt so nicht. Ich habe mich wohl auch nicht eindeutig genug ausgedrückt, sorry. Ich schließe nicht von dem Nicht-gesehen-haben einer Gerade auf die Nicht-Existenz von Geraden. Das wäre natürlich Unsinn. Das mit dem Nicht-aufzeigen der Geraden sollte auch nicht die Widerlegung von der Existenz von Geraden sein, sondern nur auf eine Schwäche hinweisen. Das Urteil, ob es Geraden real gibt ist, muss a-priori sein, weil es sich aposteriori nicht entscheiden lässt. Es gibt nun die Möglichkeit für oder gegen die Annahme dieser zu argumentieren. Letzten Endes hängt es am persönlichen Geschmack des Einzelnen ab, nicht allein an den Argumenten, welchen Standpunkt jemand nach einer Diskussion einnimmt. Ich sehe mich nicht dazu genötigt sowas wie Geraden anzunehmen und nehme aus Sparsamkeit deshalb keine an. Für dich gibt es hingegen Gründe, die dich dazu veranlassen solche Entitäten anzunehmen. Wenn du nun mehr Annahmen machst, dann trägst du erstmal die Hauptbeweislast. Nun kannst du sagen, dass man das eben in der Mathematik annimmt und ich mich einfach nicht mit Amthematik auskenne. Das stimmt zwar, aber das überzeugt mich nicht. Sich darauf zu berufen, dass etwas von der Mehrheit angenommen wird, gilt für mich nicht als ein überzeugendes Argument. Ich würde lieber von dir in verständlichen Worten wissen, was für einen onthologischen Status mathematische Objekte haben und welcher das sein soll, wenn nicht einen von platonischen Ideen oder Universalien. Einfach nur zu sagen, dass etwas allgemeiner Konsens ist, reicht mir nicht als Begründung.
Das alles sollte wenn dann imo hier nicht diskutiert werden, sondern in einem eigenen Thread. Es muss auch gar nicht diskutiert werden und wir nehmen die Prämissen des anderen einfach als gegeben hin. Wie auch immer, bitte ich dich um Nachsicht, dass ich sowohl in Mathematik, als auch in Physik nicht bewandert bin. Für die Themen, mit denen ich mich für gewöhnlich beschäftige spielen beide Gebiete keine Rolle und mich ausreichend mit beiden Themen zu beschäftigen würde einfach die mir zu Verfügung stehenden Mittel übersteigen. Jeder ist nun mal dazu genötigt seine persönlichen Schwerpunkte zu wählen. Eine universelle Gelehrtheit ist heute nicht mehr möglich. So hat hier jeder seine Stärken und Schwächen und man sollte imo dem anderen keinen Vorwurf daraus machen, sondern stattdessen versuchen sich gegenseitig zu ergänzen. Dass es zu den Ansichten, die wir vertreten, selbst zu unseren grundlegenden, Alternativen gibt, wissen wir ja alle. Wir neigen aber manchmal dazu, zu vergessen, dass es diese Alternativen gibt.

Aber zurück zum eigentlichen Thema:
Wie gesagt das Prinzip der Unendlichkeit lehne ich nicht prinzipell ab. Warum ich zeitliche Unendlichkeit akzeptiere aber keine räumliche? Weil ich mich momentan dazu genötigt fühle zeitliche Unendlichkeit anzunehmen (auch unabhängig von den Aussagen im Anfangspost), dies aber nicht bei der räumlichen der Fall ist. Da es für mich also bisher keine ausreichenden Gründe gibt eine räumliche Unendlichkeit anzunehmen und diese gegen meine phänomenologische Sicht der Welt spricht, nehme ich sie (vorerst) nicht an.
Diese Konstellation kommt dir wohl widersprüchlich vor, weil du, meiner Einschätzung nach, dir etwas anderes unter zeitlicher Unendlichkeit vorstelle, wie ich in meinem Anfangspost. Ich habe bewusst "zeitlich" in Anführungszeichen geschrieben, weil der Ausdruck durchaus problematisch ist. Im Nachhinein fällt mir auf, dass der Ausdruck "zeitlos" wohl besser ausdrückt, was ich meine. Mit "zeitlich unendlich" stelle ich mir geometrisch verbildlicht keine Gerade, sondern einen Kreis vor. Wenn ich den Ausdruck "zeitlos" verwende, brauche ich auch wohl nicht einmal mehr den Ausdruck "zeitliche Unendlichkeit" verwenden und die Frage nach der Unendlichkeit hat sich erledigt. Wenn der Audruck "zeitlos" meine Idee ausreichend beschreibt, dann brauche ich vorerst auch nicht mehr irgendeine Unendlichkeit anzunehmen, wenn ich die Zeitlosigkeit nicht als eine Art Unendlichkeit auffasse.
Vielleicht kannst du dir jetzt besser vorstellen, was ich meine und das Ganze klingt für dich auch nicht mehr so widersprüchlich.

[Padreic]

Merkregel 1: Schreibe deine Texte grundsätzlich in einem Editor, wenn du weißt, dass dein Browser manchmal spinnt.
Merkregel 2: Wenn du das nicht machst und du merkst, dass dein Browser gerade etwas komisches macht, dann klicke nicht gedankenlos auf irgendetwas, sondern kopiere so schnell wie möglich deinen Text raus...

Nunja .

@ciprian

ch sehe ihr redet die ganze Zeit von der Unendlichkeit. Zur Klarstellung: Es gibt keine Unendlichkeit. Nicht einmal die Mathematik traut sich richtig von der Unendlichkeit zu sprechen. Man sagt zum Beispiel etwas geht gegen Unendlich ( siehe Limes), aber man sagt nicht, dass etwas unendlich ist.

Das ist so schlicht und einfach falsch, wie Ipsi auch schon zum Teil ausgeführt hat. Im Groben:

Eine Menge heißt unendlich, wenn sie echte Teilmengen gleicher Mächtigkeit besitzt. Ihre Mächtigkeit ist dann tatsächlich eine Zahl, wenn auch keine natürliche, sondern eine unendliche Kardinalzahl. Die kleinste dieser unendlichen Kardinalzahlen bezeichnet man üblicherweise mit aleph_0 und das ist die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen. Die Mengen der reellen Zahlen ist ebenfalls unendlich, hat aber eine größere Mächtigkeit, die ja nach Bejahung der Kontinuumshypothese oder nicht mit aleph_1 oder anderweitig bezeichnet wird. Doch das führt wohl etwas weit...
Auch in der Maßtheorie wird mit dem Unendlichen operiert, sogar mit der Zahl unendlich selbst. Sie weißt sog. messbaren Mengen Zahlen zu, ihr Maß. Z. B. entspricht das Standardmaß auf den reellen Zahlen ungefähr dem, was man sich so unter einer "Länge" vorstellt, und so ist das Maß der reellen Zahlen da auch unendlich.
Selbst in der Analysis gibt es Zugänge, die direkt mit unendlich großen und unendlich kleinen Zahlen operieren, in der sog. Nichstandardanalysis.

Zu all dem kann ich dir bei Bedarf auch Lehrbücher und/oder Internetseiten anbieten. Wenn du im Wissenschaftsbereich einen Thread darüber aufmachst, führe ich es auch gern weiter aus. Und um keine Missverständnisse aufkommen zu lassen: ich studiere Mathematik.

Deine Ablehnung der Philosophie zeigt übrigens vor allem eins: dass du darin unbewandert bist und ihr gegenüber ignorant. Über Einzelheiten bzgl. ihres Sinn und Zwecks würde ich mich in einem extra-Thread auslassen. Hier ist es Off-Topic.

Und noch gerad zur möglichen Existenz von logischen Gesetzen in der Realität: mir ist es nicht wirklich plausibel, wie sie da existieren sollten. Darüberhinaus deuten verschiedene erkenntnistheoretische Überlegungen in eine andere Richtung, die zumindest so weit geht, dass eine mögliche Existenz derselben für uns irrelevant und unwahrnehmbar wäre. Das reicht für mich aus, keine logischen Gesetze in der Realität anzunehmen und selbige Annahme auch abzulehnen.

@Traitor:

Mir erscheint dies nicht plausibel. Warum ist ein Prozess, der seit unendlich langer Zeit andauert, automatisch periodisch? Um es wieder mit Funktionen auszudrücken, würde das doch die beiden (absurden) Voraussetzung erfordern, dass der Wert nicht unendlich werden darf und sich dennoch andauernd ändern muss (und selbst dann müsste es keine strenge Periodizität sein, sondern es könnte wirres Oszillieren vorliegen). Und ein plötzliches Abbrechen irgendwann wäre in keinster Weise ausgeschlossen.

Deine Modellierung ist etwas zu schwach. Gibt es überhaupt unendlich viele verschiedene Zustände? Die endl. Anzahl von Teilchen im Universum und der ganze Quantenkram deuten nicht unbedingt darauf hin. Und wenn es nur endlich viele Zustände gibt, muss sie natürlich periodisch werden, die Zustandsfunktion.
Wenn es unendlich viele Zustände gibt, so ist vermutlich eine mathematische Modellierung, die nicht periodische Zustände liefert, nicht völlig undenkbar. Man muss sich ja fragen, warum irgendwann überhaupt Ende sein sollte, was das für ein Zustand ist. Und es ist auch die Frage, ob, wenn es denn nicht periodisch sein sollte, die Abweichungen von dem ganz periodischen nicht nur minimal wären. Auf jeden Fall sprengt eine Übertragung vom mathematischen Beispiel der e-Funktion z. B. auf das Universum meine Vorstellungskraft und du müsstest schon genauer erläutern, wie du dir das irgendwie denken würdest.

Wir können philosophische Aussagen nicht an der Realität selbst prüfen, sondern nur an Modellen der Realität. Philosophen neigen dazu, dafür irgendwelche naiven selbstgebastelten Modelle zu verwenden; ich denke aber, dass das Modell, das als entscheidender Prüfstein herhalten sollte, das ist, das man auch in allen anderen Bereichen vorzieht: die mit mathematischen Methoden funktionierende Physik. Und logische Sätze, die man auf das Modell der Realität anzuwenden wünscht, sollten dann allermindestens auch bereits auf die Mathematik anwendbar sein.

1. Das mathematisch-physikalische Modell verwendet man nicht in allen anderen Bereichen. In der Soziologie wird z. B. nicht direkt physikalisch gearbeitet . [obwohl ich mal von gewissen Analogien des Aktienmarkts zur Brownschen Molekularbewegung gehört hab..]
2. Ich geb dir mal ein mathematisches Beispiel, warum dein letzter Satz zweifelhaft ist : Im Rahmen der komplexen Analysis gilt, dass, wenn eine Funktion einmal differenzierbar ist, sie auch beliebig oft differenzierbar ist. In der reellen Analysis nicht. Man kann also nicht sagen, dass der Schluss in der komplexen Analysis nur dann gültig sein kann, wenn er in beliebiger Analysis auch gültig ist. Genauso muss man, will man schon Philosophisches mathematisch modellieren, gewisse Rahmenbedingungen dazu geben, unter denen vielleicht gewisse logische Schlüsse doch gelten, und die man nicht einfach fallen lassen kann, um die Gültigkeit der Schlüsse anzuzweifeln.
3. Ich halte mathematische Modellierungen in der Philosophie für unzureichend. So wertvoll sie für Teilaspekte wie beispielsweise der Physik nahen Philosophie sein können, so unzureichend sind sie, die Totalität philosophischen Denkens einzufangen.

Padreic

[janw]

So, ich eröffne dann mal den Verschiebebahnhof^^

Dann ist hier erstmal wieder offen, dafür lasst bitte ganz kurz den anderen thread...

So, ich hoffe, ich habe hier nicht zuviel zerrissen beim teilen.
Es lebe der Diskurs!