Eingangs nochmal zu den direkt an mich geäußerten Sachen:
Der mathematische Punkt war primär ein Beispiel, um dir zu zeigen, wie man sich unausgedehnte Objekte vorstellen kann, und dass diese durchaus ein ausgedehntes System bilden können. Ich halte ihn auch für in gewissem Sinne existent, aber damit kann man dir ja nicht kommen, also bleiben wir bei den Elementarteilchen als Beispiel "in der Wirklichkeit", die eben nach allen mir bekannten aktuellen Theorien ebenfalls ausdehnungslos sind.
Wenn sie ausdehnungslos sind, dann gibt es ein Problem, aber nicht wenn sie nur sehr klein sind, denn dann haben sie eine Ausdehnung.
Nochmal: Betrachte zwei Objekte im Außenabstand von 10cm, verbunden durch Elektromagnetismus, Gravitation oder was auch immer. Das System dieser beiden Objekte hat eine Ausdehnung von 10cm, unabhängig davon, ob die Objekte selbst 5cm groß, 1mm groß oder ausdehnungslos sind.
Und warum sollten Photonen diese Eigenschaften nicht haben?
Es zeigt sich etwa, dass die beobachtete Gravitationsbeeinflussbarkeit von Photonen nur dann so hinkommt, wenn sie in Ruhe masselos sind.
Was die Rechnungen angeht, so vermute ich einfach, dass sie zu ungenau sind und deshalb vielleicht einfach fälschlicherweise den Photonen keine Masse zuschreiben, oder einfach irgendwo ein Fehler ist. Ok ich kann nichts beweisen, ich spreche ja auch nur von Vermutungen.
Auf die Art kann man sich natürlich alles zurechtbiegen. Um deratige Dinge anzuzweifeln, braucht man schon einen begründeten wissenschaftlichen Verdachtsmoment, ein "das gefällt mir nicht" reicht nicht.
Irgendwann würdest du sicher das Neutrino-Beispiel bringen, deshalb nehme ich das schonmal vorweg: Neutrinos wurden lange als masselos angesehen, inzwischen hat sich herausgestellt, dass sie eine geringe Masse haben. Hier gab es aber ganz im Gegensatz zu den Photonen schon immer Unstimmigkeiten im alten Bild (namentlich die Umwandlungen zwischen den Neutrinosorten), die einen begründeten Verdacht gaben, doch eine geringe und nur schwer nachweisbare Masse zu vermuten.
Jetzt zu einigen an Padreic gerichteten Antworten.
Du scheinst nicht verstanden zu haben, dass ich nicht den Nutzen der physkalischen Theorien anzweifle, sondern ihre Ausdrucksweise. Wenn in der Neurobiologie von Seelezuständen gesprochen werden würde, dann würde ich daran genauso Kritik üben, wie wenn in der Physik von gekrümmten Räumen gesprochen wird. Bei den Inhalten der Theorien halte ich mich mit Urteilen zurück, weil ich sie nicht genug kenne, aber ich gebe mir das Recht ihre Sprache zu kritisieren.
Das wird jedoch zu wenig führen, denn die Sprache hat nunmal einen begrenzten Wortschatz und irgendwelche Begriffe benutzt jede Disziplin so, dass es den Vertretern anderer Disziplinen seltsam erscheint. Ich finde ja z.B. deine philosophische Verwendung des Wortes "Induktionsprinzip" aus Mathematikersicht sehr befremdlich, muss mich aber wohl damit abfinden.
Um eine Ontologie zu erstellen bedarf es außerdem nicht notwenig naturwissenschaftlichen Vorwissens, weil die Ontologie vor der Wissenschaft steht und letztere auf einer Ontologie aufbaut. Erst in der Auseinandersetzung mit den Ereignissen in der Welt wird die Ont. geprüft und gegebenenfalls verändert. Denn bevor wir über die Begriffe sprechen, brauchen wir schon eine Vorstellung von ihnen.
Aber es ist doch durchaus
nützlich, sich schon während des Erstellens einer Ontologie mit den später zur Kontrolle nötigen Dingen zu beschäftigen, um sicherzugehen, dass sie sich nicht nach ihrer Fertigstellung bald als
unnütz erweisen wird

Was meinst du mit "wie etwas ist"? Also wenn mir einer sagt, dass ein Atom aus Protonen, Neutronen und Elektronen besteht, dann sagt er mir in meinen Ohren WIE ein Atom ist.
Genaugenommen macht gute Physik tatsächlich niemals Aussagen der Art "Es
ist so", sondern immer nur der Art "Es verhält sich so", wie Padreic sagt. Die Physik ist in ihrem Herzen empirisch und kann damit bei genauer Betrachtung nur Verhaltensaussagen, keine Seinsaussagen, machen. Bei extrem überzeugender Verhaltensbeschreibung ist es aber akzeptabel, sprachlich zum Sein überzugehen.
Wie soll sich ein inmaterielles Ding krümmen? Wie sind Eigenschaften, Zustände und Prozesse von inmateriellen Dingen definiert?
Anschaulich lässt sich das nicht beschreiben, Sachen wie das Gummituch sind nur Krücken. Schließlich ist naiv Krümmung als etwas im Raum beschrieben. Um Krümmung des Raumes selber zu betrachten, kommt man nicht um die Mathematik herum.
Die Eigenschaft des gekrümmten Raumes ist seine Krümmung; der Zustand, dass er gekrümmt ist; ein Prozess, dass er sich krümmt. Wieso sollten diese Kategorien von Materialität oder Immaterialität abhängen?
Nein, weil sich Ontologien gegenseitig widersprechen dürfen. Das Ziel ist es eine widerspruchsfreie Ontologie zu erstellen, auf der sich eine möglichst nützliche Weltsicht aufbaut.
Kann eine Weltsicht nützlich sein, deren Aussagen wissenschaftlichen Experimenten widersprechen?